科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實驗初中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動（不與點M重合）．點Q在上半圓上運動，且總保持PQ=PO，過點Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C．
（1）當(dāng)∠QPA=90°時，判斷△QCP是______三角形；
（2）當(dāng)∠QPA=60°時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
（3）由（1）、（2）得出的結(jié)論，進(jìn)一步猜想，當(dāng)點P在線段AM上運動到任何位置時，△QCP一定是______三角形．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實驗初中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實驗初中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實驗初中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，∴l(xiāng)₁＞l₂
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l₁²=AC²=______；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l(xiāng)₁______l₂（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實驗初中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，過C點作⊙A的切線BC交x軸于B．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點恰為⊙A與x軸的兩個交點，且拋物線的頂點在直線上y=x+2上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點C是否在拋物線上，并說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實驗初中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

估計的運算結(jié)果應(yīng)在（ ）
A．6到7之間
B．7到8之間
C．8到9之間
D．9到10之間

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若x=-，y=+，則xy的值為（ ）
A．2
B．2
C．（a+b）
D．（a-b）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實驗初中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實驗初中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x²-x-2=0，則的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．或

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