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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省潮州市湘橋區(qū)意溪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點O對稱的四邊形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標(biāo)；
（2）畫出“基本圖形”關(guān)于x軸的對稱圖形A₂B₂C₂D₂；
（3）畫出四邊形A₃B₃C₃D₃，使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省潮州市湘橋區(qū)意溪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次晚會上，大家圍著飛鏢游戲前．只見靶子設(shè)計成如圖形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為1，2，3，并且形成A，B，C三個區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．
（1）分別求出三個區(qū)域的面積；
（2）雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在C區(qū)域方冉得1分．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省潮州市湘橋區(qū)意溪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：⊙O上有A、B、C、D、E五點，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度數(shù)；
（2）連CO交AE于G，交

于H，寫出四條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論．（不必證明）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省潮州市湘橋區(qū)意溪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一個根，求m的值和方程①的另一根；
（2）對于任意實數(shù)m，判斷方程①的根的情況，并說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省潮州市湘橋區(qū)意溪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

顧客李某于今年“五•一”期間到電器商場購買空調(diào)，與營業(yè)員有如下的一段對話：
顧客李某：A品牌的空調(diào)去年“國慶”期間價格還挺高，這次便宜多了，一次降價幅度就達(dá)到19%，是不是質(zhì)量有問題
營業(yè)員：不是一次降價，這是第二次降價，今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價，兩次降價的幅度相同．我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的，尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的．
顧客李某：我們單位的同事也想買A品牌的空調(diào)，有優(yōu)惠政策嗎？
營業(yè)員：有，請看《購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》．

購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法：
方案一：各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠5%，送貨上門，負(fù)責(zé)安裝，每臺空調(diào)另加運輸費和安裝費共90元．
方案二：各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠2%，送貨上門，負(fù)責(zé)安裝，免運輸費和安裝費．

根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠辦法，請你回答下列問題：
（1）求A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率？
（2）請你為顧客李某決策，選擇哪種優(yōu)惠更合算，并說明為什么？

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省潮州市湘橋區(qū)意溪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省潮州市湘橋區(qū)意溪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A，B，C請在網(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D的位置，D點坐標(biāo)為______；
（2）連接AD，CD，則⊙D的半徑為______（結(jié)果保留根號），扇形DAC的圓心角度數(shù)為______；
（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面半徑為______（結(jié)果保留根號）．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省潮州市湘橋區(qū)意溪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個均可）；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省潮州市湘橋區(qū)意溪中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（北師大版）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為圓心的⊙O的半徑為

-1，直線a：y=-x-

與坐標(biāo)軸分別交于A，C兩點，點B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與X軸相切于點M．
（1）求點A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時，直線a繞點A順時針勻速旋轉(zhuǎn)．當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時，直線a也恰好與⊙B第一次相切．問：直線AC繞點A每秒旋轉(zhuǎn)多少度；
（3）如圖2，過A，O，C三點作⊙O₁，點E是劣弧