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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省荊州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（21-26章）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CG∥AD交AB的延長線于點(diǎn)G，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）請(qǐng)證明：E是OB的中點(diǎn)；
（3）若AB=8，求CD的長．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省荊州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（21-26章）（解析版） 題型：解答題

宏達(dá)紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．根據(jù)公司信息部的報(bào)告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對(duì)應(yīng)值（如下表）
x15
yA0.63
yB2.810
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為w（萬元），試寫出w與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省荊州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（21-26章）（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M．問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸公式為x=-．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．2
B．±2
C．-2
D．4

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-3
B．x≤-3
C．x≥3
D．x≤3

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（ ）
A．（2，-3）
B．（-3，-2）
C．（3，2）
D．（3，-2）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個(gè)根，則a的值是（ ）
A．-2
B．-3
C．2
D．3

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是（ ）

A．外離
B．相交
C．外切
D．內(nèi)切

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在⊙O中，圓心角∠BOC=60°，則圓周角∠BAC等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=，則BB′的長為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

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