科目： 來源：2008-2009學年吉林省長春市東北師大附中九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=，∠D=30度．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=6，求AD的長．

科目： 來源：2008-2009學年吉林省長春市東北師大附中九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年吉林省長春市東北師大附中九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級命令，在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口，有一艘走私艇沿著正東方向以每小時50海里的速度駛向公海，務必進行攔截，巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊，恰好在臨近公海的私快艇攔截住，如圖所示，試求巡邏艇的速度．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.499）（提示：過A點作AC垂直BP于C，速度為45海里）

科目： 來源：2008-2009學年吉林省長春市東北師大附中九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²-x+1與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點，它的頂點是點D．
（1）求A、B、C、D各點的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2008-2009學年吉林省長春市東北師大附中九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為，對稱軸公式為x=-．

科目： 來源：2008-2009學年冀教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，且AB=10，CD=6，則AE的長為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2008-2009學年冀教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

科目： 來源：2008-2009學年冀教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年冀教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年冀教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題