科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，-4），且過點B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的長．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

蘭州市城市規(guī)劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊經(jīng)過點C，另一直角邊AB交于點E，我們知道，結(jié)論“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
（1）當∠CPD=30°時，求AE的長；
（2）是否存在這樣的點P，使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米²．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為45米²的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45米²更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切；
（3）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，A是⊙O上的一點，AC為⊙O的切線，AB為弦，若∠B=59°，則∠BAC=    度．