科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖邊長為a的正方形桌面，正中間有一個邊長為的正方形方孔，若沿圖中虛線鋸開，可以拼成一個新的正方形桌面．畫出拼成的正方形（標上編號），那么，拼成的新的正方形的邊長為______

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a=，求的值．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．EF與BD相交于點M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目．蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米．
（1）若吊環(huán)高度為2米，支點A為蹺蹺板PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上，為什么？
（2）若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當支點A移到蹺蹺板PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個長40m、寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿著A?B?C的路線以3m/s的速度跑向C地．當他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕．當張華跑到距B地2m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上．此時，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上．
（1）求他們的影子重疊時，兩人相距多少米？（DE的長）
（2）求張華追趕王剛的速度是多少？（精確到0.1m/s）

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：已知Rt△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在AC上，E與A、C均不重合．
（1）若點F在AB上，且EF平分△ABC的周長，設AE=x，用含x的代數(shù)式表示S_△AEF；
（2）若點F在折線ABC上移動，是否存在直線EF將Rt△ABC的周長與面積同時平分？若存在，求出AE的長，若不存在，請說出理由．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市華士實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3），動點M，N同時從B點出發(fā)，分別沿BA，BC方向運動，速度都是1厘米/秒，過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q，當點N到達終點C時，點M也隨之停止運動．設運動時間為t秒．
（1）若a=4厘米，t=1秒，則PM=______厘米；
（2）若a=5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某個時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市九年級（上）初三數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題