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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷B（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=x²-mx-4．
（1）求證：該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x₁，0）、（x₂，0），且

，求m的值，并求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷B（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開始以相同的速度在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動．
（1）求圖1中∠APN的度數(shù)是______；圖2中，∠APN的度數(shù)是______，圖3中∠APN的度數(shù)是______．
（2）試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）______．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象開口向下，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)A在直線y=x上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）證明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圓C的半徑為1，求該二次函數(shù)的解析式；
（3）對題（2）中所求出的二次函數(shù)，在其圖象上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），使得△POC是以PC為腰的等腰三角形，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．