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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第一、二章綜合測試（解析版） 題型：解答題

如圖．反比例函數(shù)y=-

與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第一、二章綜合測試（解析版） 題型：解答題

觀察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x，使二次三項(xiàng)式ax²+bx+c的值等于0，為什么？
（3）設(shè)y=ax²+bx+c，求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

X		1	2
ax²		1
ax²+bx+c	3		3

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第一、二章綜合測試（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題：
題目：已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，a），B（1，-2）兩點(diǎn)，求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2．
題目中有一段被墨水污染了而無法辨認(rèn)的文字．
（1）根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式？若能，寫出解題過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據(jù)已有信息，增加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整，所填條件是______．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第一、二章綜合測試（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第一、二章綜合測試（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）題中的拋物線上有一個(gè)動點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上滑動到什么位置時(shí)，滿足S_△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）題中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．