科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補(bǔ)充的一個條件可以是    （注：只需寫出一個正確答案即可）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，佳佳為了求+++…+的值Sn，設(shè)計了如圖所示的幾何圖形，請你利用這個幾何圖形，計算Sn=    （用含n的式子表示）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：AB=3：5，BC=25，求FC的長．

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如圖，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的長；
（2）求tanA的值．

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如圖，已知點C、D在以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交BD于點E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．

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如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達(dá)B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發(fā)射點O的距離，（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：，，）

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如圖，正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點，且BD=3，以點C為中心，把△CBD順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CB₁D₁．
（1）直接寫出點D₁的坐標(biāo)；
（2）求點D旋轉(zhuǎn)到點D₁所經(jīng)過的路線長．

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隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y₁與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤y₂與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤y₁與y₂關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？