科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交點(diǎn)A（1，3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，寫(xiě)出使函數(shù)值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長(zhǎng)．
小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．
請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：
（1）分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱(chēng)圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S_△AOE=，求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果有意義，那么字母x的取值范圍是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x≤2
D．x＜2

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠BOC=80°，則∠A等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

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若x=-，y=+，則xy的值為（ ）
A．2
B．2
C．（a+b）
D．（a-b）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題