科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）7周摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若最簡二次根式與的被開方數(shù)相同，則a值為    ．

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計(jì)算：

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化簡求值：，其中x=-．

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如圖，方格有三點(diǎn)分別是A（3，8），B（1，6）C（5，6）．
（1）依次連接這三點(diǎn)組成什么樣的三角形？
（2）請你將三角形ABC向下平移4個(gè)單位，畫出平移后的圖形，并寫出平移后三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）計(jì)算三角形ABC的面積．

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某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會實(shí)踐能力，今年“五•一”長假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會調(diào)查活動．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（收入取整數(shù)，單位：元）
請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在______小組；
（3）請你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？

分 組	頻 數(shù)	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合計(jì)	50	1.000

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閱讀并填空：
（1）方程x²+2x+1=0的根為x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）方程x²-2x-3=0的根為x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（3）方程3x²+2x-5=0的根為x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解決問題：已知方程2x²+3x-5=0的兩根為x₁、x₂，求的值．

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為了殺滅空氣中的病菌，某學(xué)校對教室采用了熏毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例；藥物燃燒后，y與x成反比例，請根據(jù)圖所提供的信息，回答下列問題．
（1）藥物______分鐘后燃畢；此時(shí)空氣中每立方米的含藥量是______mg；
（2）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)式為：______，自變量的取值范圍是______；
（3）藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)式為：______，自變量的取值范圍是______；
（4）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，問這次消毒是否有效？請說明理由．
（5）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于1.5mg時(shí)，學(xué)生方可安全進(jìn)入教室．從藥物燃燒開始，有位同學(xué)要回教室取東西，何時(shí)進(jìn)入教室是安全的？請你給他合理的建議．