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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春市外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是00的直徑，AE平分么BAF交⊙O于E，過E點(diǎn)作直線與AF垂直，交AF延長線于D點(diǎn)，且交AB的延長線于C點(diǎn)．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，DE=

，求⊙O的直徑．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春市外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

明月兔業(yè)養(yǎng)殖廠在兔舍外面開辟一個(gè)面積為20平方米的長方形活動(dòng)場地，準(zhǔn)備一邊靠墻，其余三邊利用長14米的舊圍欄，已知墻長12米，問圍成長方形的長與寬各是多少米？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春市外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點(diǎn)，E是AB上除O外的一點(diǎn)，AC與DE相交于F．①

，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個(gè)為條件，推出第三個(gè)（結(jié)論）”的一個(gè)正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個(gè)為條件，推出笫三個(gè)（結(jié)論）”可以組成多少個(gè)正確的命題？（不必說明理由）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春市外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=18cm，AB=7cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向D移動(dòng)，直到D為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向B移動(dòng)，點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．
（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí)，四邊形PQCD的面積是矩形面積的

？
（2）P、Q從開始出發(fā)幾秒時(shí)，