科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市通州區(qū)西亭中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市通州區(qū)西亭中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點F，OE⊥AC于點G，
求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的．
（2）如圖2，若∠DOE保持120°角度不變，
求證：當∠DOE繞著O點旋轉(zhuǎn)時，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是△ABC的面積的．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市通州區(qū)西亭中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1至圖5，⊙O均作無滑動滾動，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c．
閱讀理解：
（1）如圖1，⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，沿AB滾動到⊙O₂的位置，當AB=c時，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周；
（2）如圖2，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O₁的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O₂的位置，⊙O繞點B旋轉(zhuǎn)的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在點B處自轉(zhuǎn)周．
實踐應(yīng)用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn)______周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn)______周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)______周；若∠ABC=60°，則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)______周；
（2）如圖3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O₄的位置，⊙O自轉(zhuǎn)______周．
拓展聯(lián)想：
（1）如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由；
（2）如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南通市通州區(qū)西亭中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將△AOB置于平面直角坐標系中，其中點O為坐標原點，點A的坐標為（3，0），∠ABO=60°．
（1）求作△AOB的外接圓圓心P，并求出P點的坐標；
（2）若⊙P與y軸交于點D，求D點的坐標；
（3）若CD是⊙P的切線，求直線CD的函數(shù)解析式．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于拋物線y=-（x-5）²+3，下列說法正確的是（ ）
A．開口向下，頂點坐標（5，3）
B．開口向上，頂點坐標（5，3）
C．開口向下，頂點坐標（-5，3）
D．開口向上，頂點坐標（-5，3）

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖：點A，B，C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）

A．18°
B．30°
C．36°
D．72°

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐的側(cè)面積為10πcm²，側(cè)面展開圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長為（ ）
A．100cm
B．cm
C．10cm
D．cm