科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省紹興市紹興縣實(shí)驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長為半徑畫弧（如圖），則所得到的三條弧的長度之和為    cm（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省紹興市紹興縣實(shí)驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在拋物線上取B₁（），在y軸負(fù)半軸上取一個點(diǎn)A₁，使△OB₁A₁為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點(diǎn)B₂，在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A₂，使△A₁B₂A₂為等邊三角形；重復(fù)以上的過程，可得△A₉₉B₁₀₀A₁₀₀，則A₁₀₀的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省紹興市紹興縣實(shí)驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC請用圓規(guī)和直尺作出△ABC的外接圓．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省紹興市紹興縣實(shí)驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=20，求CF的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省紹興市紹興縣實(shí)驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象交于點(diǎn)A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省紹興市紹興縣實(shí)驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓的直徑AB=10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長；
（2）若P為AB的中點(diǎn)，PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，求PE的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省紹興市紹興縣實(shí)驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省紹興市紹興縣實(shí)驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點(diǎn)C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設(shè)條件下，△ABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)．（直接寫出結(jié)論）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省紹興市紹興縣實(shí)驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省紹興市紹興縣實(shí)驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．