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科目： 來源：2009-2010學年安徽省淮南市謝區(qū)九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列各式：

…請你將發(fā)現的規(guī)律用含自然數n（n≥1）的等式表示出來．

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省淮南市謝區(qū)九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：

（2）解方程：（3x+2）²-4=0

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省淮南市謝區(qū)九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的解題過程：解方程：（4x-1）²-10（4x-1）+24=0
解：把4x-1視為一個整體，設4x-1=y
則原方程可化為：y²-10y+24=0
解之得：y₁=6，y₂=4，∴4x-1=6或4x-1=4
∴x₁=

，x₂=

這種解方程的方法叫換元法．
請仿照上例，用換元法解方程：（x-2）²-3（x-2）-10=0

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省淮南市謝區(qū)九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設

的小數部分為a，

的倒數為b，求b-a²的值．

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省淮南市謝區(qū)九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一個解，且a≠b，求

的值．

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省淮南市謝區(qū)九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

小明是一位刻苦學習，勤于思考的同學，一天，他在解方程時突然產生了這樣的想法，x²=-1，這個方程在實數范圍內無解，如果存在一個數i²=-1，那么方程x²=-1可以變成x²=i²，則x=±i，從而x=±i是方程x²=-1的兩個解，小明還發(fā)現i具有以下性質：
i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=-i；i⁴=（i²）²=（-1）²=1，i⁵=i⁴•i=i，i⁶=（i²）³=（-1）³=-1，i⁷=i⁶•i=-i，i⁸=（i⁴）²=1，…
請你觀察上述等式，根據你發(fā)現的規(guī)律填空：i⁴ⁿ⁺¹=______，i⁴ⁿ⁺²=______，i⁴ⁿ⁺³=______，i⁴ⁿ⁺⁴=______（n為自然數）．

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省淮南市謝區(qū)九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

據報道，我省農作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產出的農作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率．（取

≈1.41）

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科目： 來源：2009-2010學年安徽省淮南市謝區(qū)九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

下面的四個結論，回答問題．
①x²-3x+2=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
②（x-1）（x-2）=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
③（x-1）（x-2）=x²-3x+2；
④二次三項式x²-3x+2可分解為（x-1）（x-2）．
猜測
若關于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁=3，x₂=-4，則二次三項式x²+px+q可分解為______．
應用在實數范圍內分解因式：
（1）2x²-4x+2
（2）