科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市榮昌縣保安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑OA=10cm，設(shè)AB=16cm，P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為    cm．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市榮昌縣保安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市榮昌縣保安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市榮昌縣保安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市榮昌縣保安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在下面的方格圖中，將△ABC先向右平移四個單位得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點A₁逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂，請依次作出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市榮昌縣保安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30°．
（1）請直接寫出AF的長；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時，求△AFK的面積（保留根號）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市榮昌縣保安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市榮昌縣保安中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：（x-1）²+3、（x-2）²+2x、（x-2）²+x²是x²-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數(shù)項、一次項、二次項--見橫線上的部分）．
請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出x²-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a²+ab+b²配方（至少兩種形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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問題探究：
（1）如圖①所示是一個半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；
（2）如圖②所示是一個底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．