相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：第22章《一元二次方程》中考題集（18）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習(xí)題：設(shè)方程2x
2-5x+k=0的兩個實數(shù)根是x
1，x
2，請你選取一個適當(dāng)?shù)膋值，求
的值．
小明同學(xué)取k=4，則方程是2x
2-5x+4=0．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x
1+x
2=
，x
1x
2=2．
∴
即
．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)k，其它條件不變，不解方程，改求|x
1-x
2|的值．
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科目：
來源：第22章《一元二次方程》中考題集（18）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x+1=0的兩個實數(shù)根，且滿足（α+1）（β+1）=m+1，求實數(shù)m的值．
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科目：
來源：第22章《一元二次方程》中考題集（18）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x、y的方程組
有兩個不相同的實數(shù)解．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若
和
是方程組的兩個不相同的實數(shù)解，是否存在實數(shù)k，使得y
ly
2-
-
的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：第22章《一元二次方程》中考題集（18）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
閱讀下列解題過程：
題目：已知方程x
2+mx+1=0的兩個實數(shù)根是p、q，是否存在m的值，使得p、q滿足
？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
解：存在滿足題意的m值．由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得
p+q=m，pq=1．∴
．∵
，∴m=1．
閱讀后回答下列問題：上面的解題過程是否正確？若不正確，寫出正確的解題過程．
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題型：解答題
已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數(shù)根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．
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題型：解答題
已知關(guān)于x的方程x2-kx+k2+n=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0．
（1）求證：n＜0；
（2）試用k的代數(shù)式表示x1；
（3）當(dāng)n=-3時，求k的值．
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來源：第22章《一元二次方程》中考題集（18）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2；
（1）求m的取值范圍；
（2）若（x1-x2）2=8，求m的值．
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來源：第22章《一元二次方程》中考題集（18）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一個根是2，求方程的另一根x1=______和k=______．
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來源：第22章《一元二次方程》中考題集（18）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有兩個實數(shù)根x1、x2，問是否存在x1+x2＜x1•x2的情況？
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來源：第22章《一元二次方程》中考題集（18）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
在數(shù)學(xué)活動課時，王倩同學(xué)出了這樣一道題：“已知x
1、x
2是方程x
2-x+1=0的兩個實數(shù)根，求x
12+x
22的值．”很快，張智同學(xué)便給出了如下的解答：“∵x
1+x
2=1，x
1•x
2=1，∴x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2=-1．”
（1）你對王倩同學(xué)出的這道題及張智同學(xué)給出的解答是否有不同的看法？若有，請寫出你的見解；
（2）寫出一個你喜歡的一元二次方程，并求出
的值．
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