科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（05）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△OA₁B₁．
（1）線段OA₁的長(zhǎng)是______，∠AOB₁的度數(shù)是______；
（2）連接AA₁，求證：四邊形OAA₁B₁是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA₁B₁的面積．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（05）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長(zhǎng)交AD于G，連接CG，請(qǐng)問(wèn)：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（05）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過(guò)觀察或測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，求AF的值．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（05）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長(zhǎng)線）于E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(shí)（如圖1），易證S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC；
（2）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（05）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

圖中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)處，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于點(diǎn)G，GM⊥AB于M．

（1）如圖①，當(dāng)DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，作CN⊥AB于N，求證：AM=DN；
（2）如圖②，當(dāng)DF∥AC時(shí)，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（05）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
②當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（05）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

將一副直角三角板放置像圖1那樣，等腰直角三角板ACB的直角頂點(diǎn)A在直角三角板EDF的直角邊DE上，點(diǎn)C、D、B、F在同一直線上，點(diǎn)D、B是CF的三等分點(diǎn)，CF=6，∠F=30°．
（1）三角板ACB固定不動(dòng)，將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；點(diǎn)A在EF上嗎？為什么？
（2）在圖2的位置，將三角板EDF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°．請(qǐng)問(wèn)此時(shí)AC與DF有何位置關(guān)系？為什么？

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（05）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（05）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC．求∠AEB的大��；
（2）如圖2，△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大�。�

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（05）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

聰聰用兩塊含45°角的直角三角尺△ABC、△MNK進(jìn)行一次探究活動(dòng)：他將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，讓MK經(jīng)過(guò)C點(diǎn)（如圖甲），若BC=MK=4．
（1）此時(shí)兩三角尺的重疊部分（△ACM）面積為_(kāi)_____；
（2）再將圖甲中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到圖乙，此時(shí)兩三角尺的重疊部分（四邊形MDCG）面積為_(kāi)_____；
（3）據(jù)此猜想：在MK與BC相交的前提下，將△MNK繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到任一位置（如圖丙）時(shí)兩三角尺的重疊部分面積為_(kāi)_____，請(qǐng)說(shuō)出理由．