科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點，以P為頂點的直角的兩邊分別與邊AB，AC交于點E，F(xiàn)，連接EF．當∠EPF繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合），△PEF也始終是等腰直角三角形，請你說明理由．

科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉．
（1）如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD和正方形AEFG有一公共點A，點G．E分別在線段AD、AB上（如圖（1）所示），連接DF、BF．
（1）求證：DF=BF，
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG、BE（如圖（2）所示），在旋轉過程中，請猜想線段DG、BE始終有什么數量關系和位置關系并證明你的猜想．

科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

（1）將圖1中△A₁B₁C繞點C順時針旋轉45°得圖2，點P₁是A₁C與AB的交點，求證：CP₁=AP₁；
（2）將圖2中△A₁B₁C繞點C順時針旋轉30°到△A₂B₂C（如圖3），點P₂是A₂C與AB的交點．線段CP₁與P₁P₂之間存在一個確定的等量關系，請你寫出這個關系式并說明理由；
（3）將圖3中線段CP₁繞點C順時針旋轉60°到CP₃（如圖4），連接P₃P₂，求證：P₃P₂⊥AB．

科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE．
（1）線段AF和BE有怎樣的大小關系？請證明你的結論；
（2）將圖a中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖b，這時（1）中的結論還成立嗎？作出判斷并說明理由；
（3）若將圖a中的△ABC繞點C旋轉一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形（草圖即可），（1）中的結論還成立嗎？作出判斷不必說明理由；
（4）根據以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．

科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”根據圖形，解決下面的問題：
（1）圖中的格點△A′B′C′是由格點△ABC通過哪些變換方法得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），請寫出格點△DEF各頂點坐標，并求出△DEF的面積．

科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合．
（1）三角尺旋轉了多少度______度；
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；______．
（3）求∠BDC的度數．______度．

科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求證：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，問△ADC經過怎樣的變換能與△AEB重合？

科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應的括號內填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180度．（______）
②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（______）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是______（寫出所有正確結論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：______；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：______．

科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（07）：23.2 中心對稱（解析版） 題型：選擇題

設P是函數在第一象限的圖象上任意一點，點P關于原點的對稱點為P′，過P作PA平行于y軸，過P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于A點，則△PAP′的面積（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．隨P點的變化而變化