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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：-（π+3）-cos30°++|-1|
（2）解方程：2（x+3）2=x+3．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=2-．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

王華、張偉兩位同學九年級10次數(shù)學單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）分別如下圖所示：

（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：
平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（S2）
王華80
張偉85260
（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學是______．
（3）如果要從這兩個同學選一位去參加數(shù)學競賽，你可以給老師一些建議嗎？

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進行現(xiàn)場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時開展分析評估．如圖，上午9時，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時 的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，這時觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EA=EC，延長EC到點P，連接PB．使PB=PE．
（1）在以下5個結(jié)論中：一定成立的是______（只需將結(jié)論的代號填人題中的橫線上）
①=；②OF=CF；③BF=AF；④AC2=AE•AB；⑤PB是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為8cm．AE：EF=2：1．求弓形ACB的面積．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長為12，P為邊BC延長線上的一點，E為DP的中點，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N．當CP=6時，EM與EN的比值是多少？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：，因為DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，進而可求得EM與EN的比值．
（1）請按照小明的思路寫出求解過程．
（2）小東又對此題作了進一步探究，得出了DP=MN的結(jié)論，你認為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市靖江市靖城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），⊙A的半徑為，過點C作⊙A的切線交x軸于點B（-4，0）．

（1）求切線BC的解析式；
（2）若點P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標；
（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案