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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，滿足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC；
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB
1C
1，并求出CC
1的長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x
2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y
1），B（m+1，y
2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較y
1與y
2的大�。�
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案．已知測量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m
2，請你計算AB的長度（可利用的圍墻長度超過6m）．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD丄PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在1個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球2個，黃球1個，若從中任意摸出一個球，這個球是白色的概率為0.5．
（1）求口袋中紅球的個數(shù)；
（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個球，不放回，再找出一個畫樹狀圖的方法求甲摸的兩個球且得2分的概率．
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來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
李經(jīng)理在某地以10元/千克的批發(fā)價收購了2 000千克核桃，并借一倉庫儲存．在存放過程中，平均每天有6千克的核桃損耗掉，而且倉庫允許存放時間最多為60天．若核桃的市場價格在批發(fā)價的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元．
（1）存放x天后，將這批核桃一次性出售，如果這批核桃的銷售總金額為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果倉庫存放這批核桃每天需要支出各種費用合計340元，李經(jīng)理要想獲得利潤22 500元，需將這批核桃存放多少天后出售？（利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用）
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來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：關(guān)于x的方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0．
（1）當(dāng)a取何值時，方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當(dāng)整數(shù)a取何值時，方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0的根都是正整數(shù)．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連接DF、CF．
（1）如圖1，當(dāng)點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；
（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；
（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC=
，求此時線段CF的長（直接寫出結(jié)果）．
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