科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程kx²-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)x₁、x₂是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，求k的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一自動(dòng)噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管AB在高出地面1.5米的B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C連線成45°角，水流最高點(diǎn)C比噴頭高2米，求水流落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為1，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y₁=x²-2x-3．
（1）結(jié)合函數(shù)y₁的圖象，確定當(dāng)x取什么值時(shí)，y₁＞0，y₁=0，y₁＜0；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，確定函數(shù)y₂=（|y₁|-y₁）關(guān)于x的解析式；
（3）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與函數(shù)y₂的圖象交于三個(gè)不同的點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)k與b應(yīng)滿足的條件？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn)．
思考
如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)∠MOP=α．
當(dāng)α=______度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為______．
探究一
在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=______度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是______．
探究二
將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對(duì)α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點(diǎn)M在AB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖3，當(dāng)α=60°時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值；
（2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請(qǐng)確定α的取值范圍．
（參考數(shù)椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；
（2）當(dāng)t=______秒或______秒時(shí)，MN=AC；
（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）探求（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安市漢源一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x+y²=1
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．
D．x²+1=0

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省雅安市漢源一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題