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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn)A,B,C.
求作:⊙O,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C.請(qǐng)保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法.

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已知:如圖,△ABC的外接圓⊙O的直徑為4,∠A=30°,求BC的長(zhǎng).

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已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)、
(1)填空:拋物線的對(duì)稱軸為直線x=______,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____;
(2)求該拋物線的解析式.

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如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)求sin∠E的值.

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已知:x2+3x=10,求代數(shù)式(x-2)2+x(x+10)-5的值.

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已知二次函數(shù)y=x2+4x+3.
(1)用配方法將y=x2+4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(3)寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí),y>0.

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某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=-10x+500.
(1)設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點(diǎn)E.連接AC、OC、BC.
(1)求證:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直徑.

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已知拋物線C1:y=x2-(2m+4)x+m2-10的頂點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為3,與x軸交于C、D兩點(diǎn).
(1)求頂點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)B在拋物線C1上,且,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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已知拋物線y=x2+kx+k-2.
(1)求證:不論k為任何實(shí)數(shù),拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,又與拋物線交于點(diǎn)A(n,-3),求拋物線的解析式;
(3)若點(diǎn)P是(2)中拋物線上的一點(diǎn),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案