科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個平行四邊形﹙如圖②﹚．
現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算或化簡：
（1）（2）
（3）（4）

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先將化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長線于E，CF⊥AD交AD延長線于F，請猜想，CE和CF的大小有什么關系？并證明你的猜想．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性．如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變∠ADC的大小（菱形的邊長不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）．若AB=40cm，當∠ADC從60°變?yōu)?20°時，千斤頂升高了多少？（，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學的數(shù)學、英語成績等有關信息如下表所示：（單位：分）

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	標準差
數(shù)學	71	72	69	68	70
英語	88	82	94	85	76	85

（1）求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差；
（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式：
標準分=（個人成績一平均成績）÷成績標準差．
從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問甲同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖（1）；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當∠AMN=______時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

科目： 來源：2011-2012學年重慶市榮昌縣仁義中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．