科目： 來源：2010年福建省泉州市安溪縣恒興中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)雙基競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PD切⊙O于C，BC和AD的延長線相交于點E，且AB=AE．
（1）求證：AD⊥PD；
（2）若圓的半徑為______，BP=1．求證：△ABE是等邊三角形．（題中橫線上的數(shù)字被墨跡污染了，請你填上半徑的值，并證明這個題目）

科目： 來源：2010年福建省泉州市安溪縣恒興中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)雙基競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，點D的坐標(biāo)是（0，8），以點C為頂點的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過x軸上的點A，B．
（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后拋物線的解析式．

科目： 來源：2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽河南賽區(qū)預(yù)測卷（商丘市外國語中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

已知非零實數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|++4=2a，則a+b等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 來源：2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽河南賽區(qū)預(yù)測卷（商丘市外國語中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

如圖，菱形ABCD的邊長為a，點O是對角線AC上的一點，且OA=a，OB=OC=OD=1，則a等于（ ）

A．
B．
C．1
D．2

科目： 來源：2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽河南賽區(qū)預(yù)測卷（商丘市外國語中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b，則使關(guān)于x，y的方程組只有正數(shù)解的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽河南賽區(qū)預(yù)測卷（商丘市外國語中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

如圖1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由BCDA運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

科目： 來源：2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽河南賽區(qū)預(yù)測卷（商丘市外國語中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽河南賽區(qū)預(yù)測卷（商丘市外國語中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽河南賽區(qū)預(yù)測卷（商丘市外國語中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

已知線段AB的中點為C，以點A為圓心，AB的長為半徑作圓，在線段AB的延長線上取點D，使得BD=AC；再以點D為圓心，DA的長為半徑作圓，與⊙A分別相交于F，G兩點，連接FG交AB于點H，則的值為    ．

科目： 來源：2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽河南賽區(qū)預(yù)測卷（商丘市外國語中學(xué)）（解析版） 題型：填空題