科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省六盤(pán)水市盤(pán)縣樂(lè)民二中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，則CE=    cm．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省六盤(pán)水市盤(pán)縣樂(lè)民二中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是一個(gè)風(fēng)箏骨架．為使風(fēng)箏平衡，須使∠AOP=∠BOP．我們已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD應(yīng)滿足    ，才能保證OP為∠AOB角平分線．

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如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省六盤(pán)水市盤(pán)縣樂(lè)民二中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹(shù)在路燈下的影子．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省六盤(pán)水市盤(pán)縣樂(lè)民二中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省六盤(pán)水市盤(pán)縣樂(lè)民二中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠A的平分線交BC于D，點(diǎn)D到AB的距離是4cm，求BC的長(zhǎng)．

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閱讀下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根為，，
∴，．
綜上得，設(shè)ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有x₁+x₂=，x₁x₂=．
請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問(wèn)題：
（1）若x²-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設(shè)方程3x²+2x-1=0的根為x₁、x₂，求的值．

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如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG為菱形．