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科目： 來源：2006-2007學(xué)年福建省福州市時代中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某設(shè)計師設(shè)計圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點(diǎn)O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會得到一個美麗的圖案，但涂陰影時不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！
注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年福建省福州市時代中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映，如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？設(shè)每件漲價x元，每星期售出商品的利潤y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．
（2）在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年福建省福州市時代中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的一元二次方程k²x²-（2k-1）x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根．
（1）求出k的取值范圍；
（2）當(dāng)k在取值范圍內(nèi)取最大整數(shù)時，求出該方程的根．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年福建省福州市時代中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，按照圖中的直角坐標(biāo)系，左面的一條拋物線可以用y=0.0225x²+0.9x+10 表示，而且左、右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱．
（1）左面的一條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______；
（2）鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是______；
（3）兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是______；
（4）右面的一條拋物線的解析式是______．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年福建省福州市時代中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：

x	-4	-3	-2	-1		1	2	3	4	5	6
y	24	15	8	3		-1		3	8	15

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，當(dāng)x=6時，y的值是______；
（2）這個二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______；
（3）代數(shù)式

+（a+b+c）（a-b+c）的值是______；
（4）若s、t是兩個不相等的實(shí)數(shù)，當(dāng)s≤x≤t時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么經(jīng)過點(diǎn)（s+1，t+1）的反比例函數(shù)解析式是______．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年福建省福州市時代中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米臺跳水，需在距水面5米以前完成規(guī)定動作，否則容易出現(xiàn)失誤．假設(shè)運(yùn)動員起跳后的運(yùn)動時間t（s）和運(yùn)動員距離水面的高度h（m）之間有如下關(guān)系：h=10+2.5t-5t²，那么他完成規(guī)定動作的時間應(yīng)不超過多少秒（精確到1秒）？

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年福建省福州市時代中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系XOY中，已知兩點(diǎn)O₁（3，0）、B（-3，0），⊙O₁與X軸交于原點(diǎn)0和點(diǎn)A，E是Y軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m）．
（1）當(dāng)點(diǎn)O₁到直線BE的距離等于3時，問直線BE與圓的位置關(guān)系如何？求此時點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線BE的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在Y軸上移動時，直線BE與⊙O₁有哪幾種位置關(guān)系？直接寫出每種位置關(guān)系時的m的取值范圍．