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科目： 來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象只經(jīng)過三個象限，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中正數(shù)a滿足a2+a-1=0．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校社團對該校高一學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)文理科偏科現(xiàn)象進行調(diào)查．隨機抽查若干名學(xué)生和家長對高一學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)文理科偏科現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理制作了如圖的統(tǒng)計圖．
（1）求這次調(diào)查中的家長人數(shù)．
（2）求圖乙中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)．
（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

如圖，燈塔A附近半徑1km的圓形內(nèi)有暗礁，船在B點測得燈塔在B點北偏東45°方向上，點B正東方向上有點C，在點C測得燈塔A為北偏西60°．已知BC=3km，若船由B沿正東方向開往C，是否會有觸礁危險？（）

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點．求證：DF=BE．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

某賽季足球比賽計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．一球隊打完15場，積分33分．若不考慮順序，該隊勝、負、平的情況共有幾種？

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，CG是⊙O的切線交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG∥AD嗎？說明理由；
（2）證明：點E為OB的中點．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

（1）探究新知：
如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．
試證明：MN∥EF．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

如圖為某游樂場電車軌道的一部分ABC的圖象，AB為線段，BC為反比例函數(shù)的一部分，已知A（10，1）、B（8，2）、C（2，yc）．過軌道圖象上一點分別作x、y軸垂線才能固定軌道，若垂線段的和（用S表示）取最小值的點稱為最佳支撐點．
（1）求直線AB的解析表示式及k值．
（2）求軌道圖象最佳支撐點的坐標．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

一開口向上拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點，頂點C，且AC⊥BC．
（1）若m為常數(shù)，求拋物線解析式．
（2）點Q在直線y=kx+1上移動，O為原點，當(dāng)m=4時，直線上只存在一個點Q使得∠OQB=90°，求此時直線解析式．

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