科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第三十一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=，a=2，求b，c．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，試說明：AB²=AD•AC．

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如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）cos∠BAO的值．

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如圖，在某建筑物AC上，掛著宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)得的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看條幅頂端B，測(cè)得的仰角為60°，若小明的身高約1.7米，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）．

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對(duì)于拋物線 y=x²-4x+3．
（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為______，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是______．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C．
（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長(zhǎng)．

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如圖①，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=α，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度是β．
（1）如圖②，當(dāng)β=______°（用含α的代數(shù)式表示）時(shí)，點(diǎn)B′恰好落在CA的延長(zhǎng)線上；
（2）如圖③，連接BB′、CC′，CC′的延長(zhǎng)線交斜邊AB于點(diǎn)E，交BB′于點(diǎn)F．請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)相似三角形______，______（不含全等三角形），并選一對(duì)證明．

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已知關(guān)于x的方程有實(shí)根．
（1）求a的值；
（2）若關(guān)于x的方程mx²+（1-m）x-a=0的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)m的值．