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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹(shù)．每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹(shù)，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹(shù)平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量0.25千克，問(wèn)：增種多少棵枇杷樹(shù)，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少千克？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC有最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=-）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一條拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）與（4，3）．
（1）求這條拋物線的解析式，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）⊙P能與兩坐標(biāo)軸都相切嗎？如果不能，試通過(guò)上下平移拋物線y=x2+mx+n，使⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切．（要說(shuō)明平移方法）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用y（萬(wàn)元）與x滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=x2+5x+90，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)p甲，p乙（萬(wàn)元）均與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售額-全部費(fèi)用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷(xiāo)售x噸時(shí)，P甲=-x+14，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷(xiāo)售額，并求年利潤(rùn)W甲（萬(wàn)元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷(xiāo)售x噸時(shí)，P乙=-+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元．試確定n的值；
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷(xiāo)才能獲得較大的年利潤(rùn)？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知 關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．
（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)a=，且兩條直角邊b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；    
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商品進(jìn)價(jià)40元/件，當(dāng)售價(jià)為50元/件時(shí)，每星期可賣(mài)出500件．市場(chǎng)調(diào)查反映，如果每件售價(jià)每降1元，每星期可多賣(mài)出100件，但售價(jià)不能低于42元/件，且每星期至少銷(xiāo)售800件．設(shè)每件降x元（x為正整數(shù)），每星期利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期利潤(rùn)為5600元，求商品售價(jià)．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)老港中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，形狀一定相同的兩個(gè)圖形是（ ）
A．兩個(gè)矩形
B．兩個(gè)正方形
C．兩個(gè)菱形
D．兩個(gè)梯形

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)老港中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線l1∥l2∥l3，兩直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．下列各式中，不一定成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

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