科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①b²-4ac＞0；②abc＞0；
③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是    個(gè)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點(diǎn)M（0，-4），N（0，-10），函數(shù)y=（x＜0）的圖象過點(diǎn)P，則k=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市十三中九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為    cm．（結(jié)果保留π）

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計(jì)算：sin²45°-+（-2006）+6tan30°（至少要有兩步運(yùn)算過程）．

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如圖扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出扇形的對(duì)稱軸（不寫做法，保留作圖痕跡）．
（2）若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)接縫），求圓錐的底面積．

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如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S_△ABO=．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

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如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的東偏南70°方向200千米的海面P處，并以20千米/時(shí)的速度向西偏北25°的PQ的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/時(shí)速度不斷擴(kuò)張．
（1）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到______千米；又臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)t小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到______千米；
（2）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市O距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若=，求的值．

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如圖：矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，A、D在拋物線y=-x²+x上，矩形的頂點(diǎn)均為動(dòng)點(diǎn)，且矩形在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），試求矩形的周長(zhǎng)p關(guān)于變量x的函數(shù)的解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）是否存在這樣的矩形ABCD，它的周長(zhǎng)p=9？試證明你的結(jié)論．