科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，三個(gè)半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線y=x相切，設(shè)半圓C₁、半圓C₂、半圓C₃的半徑分別是r₁、r₂、r₃，則當(dāng)r₁=1時(shí)，r₃=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₉是x軸上的點(diǎn)，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₂₀₀₈A₂₀₀₉=1，分別過(guò)點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₉作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x²（x≥0）的圖象于點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₉，若記△OA₁P₁的面積為S₁，過(guò)點(diǎn)P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于點(diǎn)B₁，記△P₁B₁P₂的面積為S₂，過(guò)點(diǎn)P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于點(diǎn)B₂，記△P₂B₂P₃的面積為S₃，…，依次進(jìn)行下去，最后記△P₂₀₀₈B₂₀₀₈P₂₀₀₉的面積為S₂₀₀₉，則S₂₀₀₉-S₂₀₀₈=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

圖，在△ABC中，BC=cm，AB=AC，∠BAC=120°．
（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；
（2）求它的外接圓半徑．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y₂=（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3），
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式及另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
（1）請(qǐng)判斷CD是否⊙O的切線？并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為6，求弧AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一副三角板按如圖所示疊放．
（1）求證：△AOB∽△COD；
（2）求△AOB與△COD的面積比．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時(shí)，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹(shù)底下睡懶覺(jué)，此時(shí)，測(cè)得懶洋洋所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個(gè)位）．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)問(wèn)題觀點(diǎn)不一致．小明認(rèn)為如果兩次分別從1～6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)？
（1）試用列表或畫樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)P（m，n）的情形；
（2）分別求出點(diǎn)P（m，n）在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點(diǎn)A，作直徑AD，過(guò)點(diǎn)D作⊙C的切線l交x軸于點(diǎn)B，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，已知直線PA的解析式為：y=kx+3．
（1）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p，寫出p隨變化的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)⊙C與PA交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)N，則不論動(dòng)點(diǎn)P處于直線l上（除點(diǎn)B以外）的什么位置時(shí)，都有△AMN∽△ABP．請(qǐng)你對(duì)于點(diǎn)P處于圖中位置時(shí)的兩三角形相似給予證明；
（3）是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請(qǐng)求出符合的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．