科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲市長(zhǎng)鴻實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程：
（1）解分式方程：
（2）計(jì)算：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲市長(zhǎng)鴻實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：-2（x+y），其中x=3，y=-．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲市長(zhǎng)鴻實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．
（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲市長(zhǎng)鴻實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

綠谷商場(chǎng)“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

類別	冰箱	彩電
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	2 320	1 900
售價(jià)（元/臺(tái)）	2 420	1 980

（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？
（2）為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過85 000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．
①請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
②哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)），最大利潤(rùn)是多少？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲市長(zhǎng)鴻實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A到原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲市長(zhǎng)鴻實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲市長(zhǎng)鴻實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），拋物線y=x²-2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．[圖（2）、圖（3）為解答備用圖]

（1）k=______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
（2）設(shè)拋物線y=x²-2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市東城中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-4的倒數(shù)是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市東城中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市東城中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠-5且x≠0
B．x≠0
C．x≠-5
D．x≠-5或x≠0