科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省定西市隴西三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）和點(diǎn)B（-3，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，-m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省定西市隴西三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=a（x-1）²+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），拋物線的頂點(diǎn)為D，過O作射線OM∥AD．過頂點(diǎn)平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位和2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），連接PQ，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時(shí)PQ的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省定西市隴西三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，OA、OB是半徑，且OA⊥OB，OA=6，點(diǎn)C是AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE．
（1）求證：四邊形OGCH為平行四邊形；
（2）①當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②求CD²+CH²之值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省定西市隴西三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：選擇題

下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：選擇題

某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20%后的價(jià)格為m元，則原價(jià)是（ ）
A．元
B．1.2m元
C．元
D．0.8²m元

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（解析版） 題型：選擇題