科目： 來源：2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交于點O，∠1=∠2=45°．
（1）如圖1，若AO=OB，請寫出AO與BD的數量關系和位置關系；
（2）將圖1中的MN繞點O順時針旋轉得到圖2，其中AO=OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；
（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到圖3，求的值．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知關于x的方程的解是正數，則m的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

兩次分別從1～6六個整數中任取一個數，第一個數作為點P（m，n）的橫坐標，第二個數作為點P（m，n）的縱坐標，則點P（m，n）在反比例函數的圖象上的概率是    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在X軸上，OC在Y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A₁、B₁，則四邊形A₁ABB₁的面積為    ，再分別取A₁C、B₁C的中點A₂、B₂，A₂C、B₂C的中點A₃、B₃，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計算出+++…+=    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D在邊AB上運動，DE平分∠CDB交邊BC于點E，EM⊥BD垂足為M，EN⊥CD垂足為N．

（1）當AD=CD時，求證：DE∥AC；
（2）探究：AD為何值時，△BME與△CNE相似？
（3）探究：AD為何值時，四邊形MEND與△BDE的面積相等？

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求點B的坐標；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD=5，OE=2EB，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式；
（3）點M是（2）中直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一個點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．