科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)東洲片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)東洲片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)是E，連接AE、DE．
（1）試判斷四邊形AODE的形狀，不必說明理由；
（2）請(qǐng)你連接EB、EC，并證明EB=EC．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)東洲片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
則BE______CF；EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件______，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立．
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)東洲片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年寧夏中衛(wèi)四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．a(chǎn)x²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

科目： 來源：2008-2009學(xué)年寧夏中衛(wèi)四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年寧夏中衛(wèi)四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年寧夏中衛(wèi)四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年寧夏中衛(wèi)四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（ ）

A．矩形
B．三角形
C．梯形
D．菱形

科目： 來源：2008-2009學(xué)年寧夏中衛(wèi)四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題