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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市大興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

已知一個(gè)菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是（ ）
A．12cm2
B．24cm2
C．48cm2
D．96cm2

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市大興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（ ）
A．菱形
B．對角線互相垂直的四邊形
C．矩形
D．對角線相等的四邊形

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市大興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個(gè)四邊形的面積變化情況為（ ）

A．逐漸增大
B．逐漸減小
C．始終不變
D．先增大后變小

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市大興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

解下列方程：
（1）x2-2x-3=0；
（2）（x-1）（x+2）=4

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市大興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE．連接BF、CF、AC．求證：四邊形ABFC是平行四邊形．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市大興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，連接EF，OE，OF，求證：四邊形AEOF是菱形．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市大興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售．求平均每次下調(diào)的百分率．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市大興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市大興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，陳老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）；


（2）一般情況，啟發(fā)解答
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．
（請你完成以下解答過程）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市大興中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，
①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊答案