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科目： 來源：2012-2012學年浙教版九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+1（m為常數，且m≠0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C₂與拋物線C₁關于y軸對稱，其頂點為B．若點P是拋物線C₁上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m的值為．

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科目： 來源：2012-2012學年浙教版九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（1）將拋物線y₁=2x²向右平移2個單位，得到拋物線y₂的圖象，則y₂= ；
（2）如圖，P是拋物線y₂對稱軸上的一個動點，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y₂交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t= ．

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科目： 來源：2012-2012學年浙教版九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-

x²+

x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結果球離球洞的水平距離還有2m．
（1）請寫出拋物線的開口方向，頂點坐標，對稱軸．
（2）請求出球飛行的最大水平距離．
（3）若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出其解析式．

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科目： 來源：2012-2012學年浙教版九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產品，通過市場調研發(fā)現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系：y_A=kx；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系：y_B=ax²+bx．根據公司信息部的報告，y_A，y_B（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如表）．

x	1	5
y_A	0.6	3
y_B	2.8	10

（1）填空：y_A=______；y_B=______；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A，B兩種新產品，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？
（3）如果公司采用以下投資策略：相同的投資金額哪種方式獲利大就選哪種，且財務部給出的投資金額為10至15萬元．請你幫助保障部預測（直接寫出結果）：公司按這種投資策略最少可獲利多少萬元？

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科目： 來源：2012-2012學年浙教版九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？