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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，沿過點D的折痕將A 角翻折，使得點A落在EF上的點A′處，折痕交AE于點G，則EG=
cm．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
甲乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為每秒7米，乙的速度為每秒3米，乙一直往東走，甲先向南走10米，后又斜向北偏東方向走，經(jīng)過多少時間甲乙二人相遇？根據(jù)題意列出的方程是 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
用指定的方法解方程：
①x2+2x-35=0；（配方法解）
②4x（2x-1）=1-2x；（分解因式法解）
③5x+2=3x2（公式法解）．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
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來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．
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來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品原來按每件100元出售，每天可售出100件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品售價每降低1元，商場銷量平均每天可增加10件．
（1）假設(shè)銷售單價降低x元，那么銷售每件這種商品所獲得的利潤是______元；這種商品每天的銷售量是______件（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？
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來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8．求AB的長．
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來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到2013年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．求每年市政府投資的增長率？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=
，P是AC上的一個動點．
（1）當(dāng)點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；
（2）當(dāng)點P在運動過程中出現(xiàn)PD=BC時，求此時∠PDA的度數(shù)；
（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時?DPBQ的面積．
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