科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）化簡：（a＞0）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某教室的開關(guān)控制板上有四個外形完全相同的開關(guān)，其中兩個分別控制A、B兩盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇．已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開關(guān)與電燈、電扇的對應(yīng)關(guān)系未知．
（1）若四個開關(guān)均正常，則任意按下一個開關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？
（2）若其中一個控制電燈的開關(guān)壞了，則任意按下兩個開關(guān)，正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁OB₁；
（2）請建立直角坐標(biāo)系并寫出點A₁的坐標(biāo)；
（3）求四邊形AOA₁B₁的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）用配方法把二次函數(shù)y=x²-4x+3化為頂點式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的大致圖象（要求所畫圖象的頂點、與坐標(biāo)軸的交點位置正確）．
（2）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)y=x²-4x+3圖象上的兩點，且x₁＜x₂＜1，請比較y₁，y₂的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）
（3）把方程x²-4x+3=2的根在函數(shù)y=x²-4x+3的圖象上表示出來．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校規(guī)定，該學(xué)校教師的每人每月用電量不超過A度，那么這個月只需交10元電費，如果超過A度，則這個月除了仍要交10元用電費外，超過部分還要按每度元交費．
（1）胡教師12月份用電90度，超過了規(guī)定的A度，則超過的部分應(yīng)交電費多少元？（用含A的代數(shù)式表示）
（2）下面是該教師10月、11月的用電情況和交費情況：

月份	用電量（度）	交電費總額（元）
10月份	45	10
11月份	80	25

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求A值，并計算該教師12月份應(yīng)交電費多少元？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．