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科目：
來源：2010-2011學年北京市第五十五中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
已知二次函數(shù)y=-x
2+4x+m的部分圖象如圖，則關于x的一元二次方程-x
2+4x+m=0的解是
．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市第五十五中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在⊙O中，弦MN=16，半徑OA⊥MN，垂足為點B，AB=4，求⊙O半徑的長．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市第五十五中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，有長為24的籬笆，圍成矩形花圃，且花圃的長可借用一段墻體（墻體的最大可用長度是10米），求圍成的花圃面積y與AB的長x的函數(shù)關系，并確定y的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市第五十五中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x
2+4x+3．
（1）并寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）寫出當x為何值時，y＞0；
（4）若點A（-1，y
1）、B（
，y
2）都在該函數(shù)圖象上，試比較y
1與y
2的大�。�
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科目：
來源：2010-2011學年北京市第五十五中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點，且BD=3，以點C為中心，把△CBD順時針旋轉90°，得到△CB
1D
1．
（1）直接寫出點D
1的坐標；
（2）求點D旋轉到點D
1所經過的路線長．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市第五十五中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是優(yōu)弧AB上一點，BD∥OA，交CA延長線于點D，連接BC．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AC=
，∠CAB=75°，求⊙O的半徑．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市第五十五中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：拋物線C
1：y=ax
2+bx+c經過點A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．
（1）求拋物線C
1的解析式；
（2）將拋物線C
1向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線C
2經過坐標原點，并寫出C
2的解析式；
（3）把拋物線C
1繞點A（-1，O）旋轉180°，寫出所得拋物線C
3頂點D的坐標．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市第五十五中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，每漲價1元，每星期少賣10件．已知商品的進價為每件40元，如何定價才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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科目：
來源：2010-2011學年北京市第五十五中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，點M（4，0），以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B．已知拋物線y=
x
2+bx+c過點A和B，與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（2）點Q（8，m）在拋物線y=
x
2+bx+c上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是過點C的⊙M的切線，點E是切點，求OE所在直線的解析式．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市第五十五中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
下表給出了代數(shù)式x
2+bx+c與x的一些對應值：
| x | … | -1 | | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| X2+bx+c | … | | 3 | | -1 | | 3 | … |
（1）根據表格中的數(shù)據，確定b、c的值，并填齊表格中空白處的對應值；
（2）代數(shù)式x
2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果沒有，請說明理由；
（3）設y=x
2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C，P點為線段AB上一動點，過P點作PE∥AC交BC于E，連接PC，當△PEC的面積最大時，求P點的坐標．
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