科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

以下左圖形為杭州國際會議中心，是全國最大的球形建筑，如圖1是球體的軸截面，已知這個球體的高度為86米，球的半徑為50米，則這個國際會議中心建筑的占地面積為多少？（結果保留π）

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點A（c，-2），
求證：這個二次函數圖象的對稱軸是x=3．題目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了無法辨認的字．
（1）根據已知和結論中現有的信息，你能否求出題中的二次函數解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據已有的信息，在原題中的矩形方框中，添加一個適當的條件，把原題補充完整．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

學校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．
（1）以O為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，請根據以上的數據，求出拋物線y=ax²的解析式；
（2）計算一段柵欄所需立柱的總長度．（精確到0.1米）

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

“圓材埋壁”是我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現在的數學語言表述是：“如圖所示，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，CE=1寸，AB=1尺，求直徑CD長是多少寸？”（注：1尺=10寸）

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一只青蛙看到一只蟲子在離地0.4米的玉米葉子上，就用最大力氣跳起將蟲子吃掉了，它的起跳點和落地點相距2米，當時玉米葉子上的蟲子距它起跳點的水平距離是0.8米，青蛙跳躍的軌跡是拋物線．
（1）你認為青蛙吃到蟲子時，是它這次跳躍的最高點嗎？為什么？
（2）它又發(fā)現另一只蟲子在距地面0.5米的葉子上，它能吃到嗎？

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是平行的，且水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，請你作出該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經過的路線的示意圖，并求出此路線的長度．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
（1）若m為常數，求拋物線的解析式；
（2）若m為小于0的常數，那么（1）中的拋物線經過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點；
（3）設拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省河源市中英文實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題