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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省創(chuàng)新學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說明．
（1）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
（2）有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省創(chuàng)新學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在下面推理過程的括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)
已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
求證：∠EAF=∠ECF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（______）
∴DC=AB（______）
DC∥AB（______）
又∵BF=DE（______）
∴AB-BF=DC-DE（______）
即AF=CE（______）
∴AF
CE
∴四邊形AFCE是平行四邊形（______）
∴∠EAF=∠ECF（______）
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省創(chuàng)新學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
佳惠百貨服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“十•一”國慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件．設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷量增加幾件，每件商品盈利幾元（用含x的代數(shù)式表示）
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少？
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省創(chuàng)新學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
用長(zhǎng)8m的鋁材，做一個(gè)日字形窗框，如圖，問：
（1）高和寬各多少m時(shí)，窗戶的透光面積為
m
2？
（2）可不可能使窗戶的透光面積為2.7m
2？
（3）高和寬各多少m時(shí)，窗戶的透光面積有最大值，最大面積為多少？
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省創(chuàng)新學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀材料：∵ax
2+bx+c=0（a≠0）有兩根為
．
．∴
，
．綜上得，設(shè)ax
2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x
1、x
2，則有
，
．利用此知識(shí)解決：
（1）已知x
1，x
2是方程x
2-x-1=0的兩根，不解方程求下列式子的值：①x
12+x
22；②（x
1+1）（x
2+1）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使關(guān)于x的方程x
2+（m+1）x+m+4=0的兩根平方和等于2？若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖南省創(chuàng)新學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀下面材料，再回答問題：
有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對(duì)角線所在的直線是正方形的“二分線”．
解決下列問題：
（1）菱形的“二分線”可以是______．
（2）三角形的“二分線”可以是______．
（3）在圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”，并說明你的畫法．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省泰山外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形和圓中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）
A．1種
B．2種
C．3種
D．4種
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省泰山外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
一元二次方程5（x+3）=（x+3）2的根是（ ）
A．x=5
B．x=-3
C．x1=-3，x2=-2
D．x1=-3，x2=2
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省泰山外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是點(diǎn)（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山東省泰山外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在⊙O中，若
=2
，則弦AB和CD的關(guān)系是（ ）
A．AB=2CD
B．AB＜2CD
C．AB＞2CD
D．無法確定
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