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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣西場(chǎng)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣西場(chǎng)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣西場(chǎng)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P為BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣西場(chǎng)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元．依此類推，即每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷．某單位需購(gòu)買一批圖形計(jì)算器：
（1）若此單位需購(gòu)買6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購(gòu)買花費(fèi)較少；
（2）若此單位恰好花費(fèi)7500元，在同一家公司購(gòu)買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問是在哪家公司購(gòu)買的，數(shù)量是多少？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣西場(chǎng)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣西場(chǎng)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)外形下窄上寬，酷似一個(gè)湯碗（如圖），同北京奧運(yùn)會(huì)的“鳥巢”相映成趣．主體育場(chǎng)共設(shè)有8萬(wàn)個(gè)座位，耗用資金約為496000000英鎊．“496000000”用科學(xué)記數(shù)法（保留2位有效數(shù)字）可表示為（ ）

A．4.9×109
B．5.0×109
C．4.9×108
D．5.0×108

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市高橋初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（ ）
A．有一個(gè)內(nèi)角大于60°
B．有一個(gè)內(nèi)角小于60°
C．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°
D．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°

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