科目： 來源：2012-2013學年河北省邢臺二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

科目： 來源：2012-2013學年河北省邢臺二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

濰坊市昌樂縣有一個食品廠，該廠的食品主要有兩種銷售方式，一種方式是賣給食品經(jīng)銷商，另一種方式是在各超市的柜臺進行銷售，每年該廠生產(chǎn)的食品都可以全部銷售，該食品廠每年可以生產(chǎn)食品100萬盒，其中，賣給食品經(jīng)銷商每盒食品的利潤y₁（元）與銷售量x（萬盒）之間的函數(shù)圖如圖所示；在各超市柜臺銷售的每盒利潤y₂（元）與銷售量x（萬盒）之間的函數(shù)關(guān)系為：
（1）寫出該食品廠賣給食品經(jīng)銷商的銷售總利潤z₁（萬元）與其銷售量x（萬盒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）求出該食品廠在各超市柜臺銷售的總利潤z₂（萬元）與賣給食品經(jīng)銷商的銷售量x（萬盒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）求該食品廠每年的總利潤w（萬元）與賣給食品經(jīng)銷商的銷售量x（萬盒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并幫助該食品廠確定賣給食品經(jīng)銷商和在各超市柜臺的銷量各為多少萬盒時，該公司的年利潤最大？

科目： 來源：2012-2013學年河北省邢臺二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點B（14，0）和C（0，-8），對稱軸為x=4．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點D在線段AB上且AD=AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的結(jié)論下，直線x=1上是否存在點M使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年河南省洛陽市二十三中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

的值為（ ）
A．2
B．-2
C．土2
D．不存在

科目： 來源：2012-2013學年河南省洛陽市二十三中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)+中自變量x的取值范圍是（ ）
A．2≤x≤3
B．x＜3
C．x＜2且x≠3
D．x≤3且x≠2

科目： 來源：2012-2013學年河南省洛陽市二十三中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年河南省洛陽市二十三中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

計算，結(jié)果為（ ）
A．0
B．-2a
C．2a
D．無法計算

科目： 來源：2012-2013學年河南省洛陽市二十三中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值為（ ）
A．a(chǎn)-4
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年河南省洛陽市二十三中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年河南省洛陽市二十三中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題