科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x=1+，求代數(shù)式的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）（x+1）²=2  （直接開(kāi)平方法）
（2）2x²-5x+2=0  （配方法）
（3）x²-2x+3=0（公式法）    
（4）x+3-x（x+3）=0 （因式分解法）

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已知關(guān)于x的方程．
（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a=1，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)？（9分）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一元二次方程一般形式：ax²+bx+c=0，（a≠0）兩根記為x₁，x₂滿(mǎn)足x₁₊x₂=-，x₁x₂₌，試用上述知識(shí)解決問(wèn)題：設(shè)x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求：
①x₁+x₁x₂+x₂
②+         
③3x₁²-3x₁+x₂²．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探索規(guī)律
觀察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程：n=2時(shí)有式①：n=3時(shí)有式②：
式①驗(yàn)證：
式②驗(yàn)證：
（1）針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出n=4時(shí)的式子；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形（涂上陰影）．
（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；
（2）在圖2，圖3中，分別畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)．（兩個(gè)三角形不全等）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE．連接BF、CF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE²=BE•CE，求證：四邊形ABFC是矩形．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面積S；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度、沿C→D→A方向，向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
問(wèn)：①當(dāng)點(diǎn)P在B→A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分？若存在，請(qǐng)求出t的值，并判斷此時(shí)PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市錢(qián)塘外語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題