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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市德之卉教育九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=（x-2a）2+（a-1）（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)a=-1，a=0，a=1，a=2時(shí)二次函數(shù)的圖象．它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是y=    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市德之卉教育九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
①2（x+2）2-8=0
②2（x-3）2=x（x-3）
③2x2-4x-1=0．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市德之卉教育九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2-2x-4=0．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市德之卉教育九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在△ABC中，∠C=90°，斜邊c=5，兩直角邊a，b的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2-（3m+1）x+6m=0的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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已知函數(shù)y=mx2-6x+1（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3
（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；
（3）將此圖象沿x軸向左平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)：
（1）經(jīng)過(guò)幾秒，△PBQ的面積等于8cm2；
（2）△PBQ的面積會(huì)等于10cm2嗎？會(huì)請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不會(huì)請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市德之卉教育九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫(huà)出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：
（1）分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市德之卉教育九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．
①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)畫(huà)該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市德之卉教育九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上．B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

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