科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

依據(jù)下列解方程的過程，請?jiān)谇懊娴睦ㄌ杻?nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)．
解：原方程可變形為（______）
去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）．（______）
去括號，得9x+15=4x-2．（______）
（______），得9x-4x=-15-2．（______）
合并，得5x=-17．（______）
（______），得x=．（______）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線PM切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于A、B兩點(diǎn)，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA²=OP•BC．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)給出的下列兩種情況，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想：∠A與∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)才能完成以上作圖？并舉例驗(yàn)證猜想所得結(jié)論．
（1）如圖①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°

①作圖：
②猜想：
③驗(yàn)證：
（2）如圖②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．

①作圖：
②猜想：
③驗(yàn)證：

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某廣場設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)O落在水平面上，對稱軸是水平線OC．點(diǎn)A、B在拋物線造型上，且點(diǎn)A到水平面的距離AC=4米，點(diǎn)B到水平面距離為2米，OC=8米．
（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點(diǎn)P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最�。ㄖе�與地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮）時(shí)的點(diǎn)P？（無需證明）
（3）為了施工方便，現(xiàn)需計(jì)算出點(diǎn)O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時(shí)點(diǎn)O、P之間的距離是多少？（請寫出求解過程）

科目： 來源：2011年湖南省長沙市雅禮中學(xué)初三插班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案都是由字母m組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市雅禮中學(xué)初三插班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a²≥a³≥0，則（ ）
A．≤
B．≥
C．a(chǎn)≤1
D．0＜a＜1

科目： 來源：2011年湖南省長沙市雅禮中學(xué)初三插班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≤2010
B．x≤2010，且x≠±2009
C．x≤2010，且x≠2009
D．x≤2010，且x≠-20092

科目： 來源：2011年湖南省長沙市雅禮中學(xué)初三插班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題