科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥y軸，點(diǎn)P是y軸上的任意一點(diǎn)，則△PAB的面積為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x-3）²+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（3，1）和B（6，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜x的解集為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A（0，-3），B（2，0），將線段AB平移至DC的位置，其D點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，C點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，若S_△BCD=9，則k=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S_△AOC=6．則k=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和點(diǎn)C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B₁（1，1），B₂（3，2），則B_n的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且OA=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AO返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BO-OP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；
（3）在點(diǎn)E從B向O運(yùn)動(dòng)的過程中，完成下面問題：
①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；
②當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸于點(diǎn)A，交直線y=x于點(diǎn)B，拋物線y=ax²-2x+c分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點(diǎn)P在這條拋物線上．
（1）求點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)．
（2）求a、c的值．
（3）若Q為線段OB上一點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長(zhǎng)．
（4）若Q為線段OB或線段AB上一點(diǎn)，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點(diǎn)間的距離為d（d＞0），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．[參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）]．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；
（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到點(diǎn)B、C的距離之和最小，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．