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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市創(chuàng)新學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程：
（1）9（x-2）²-121=0；
（2）2x²-5x+1=0（用配方法）；
（3）（3-x）²+x²=9；
（4）2（x-3）²=x（x-3）．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市創(chuàng)新學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：

；
（2）先將

化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市創(chuàng)新學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某次考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績?nèi)缦卤硭荆簡挝唬悍郑?

	A	B	C	D	E	平均分	標(biāo)準(zhǔn)差	極差
英語	88	82	94	85	76	85	6	18
數(shù)學(xué)	71	72	69	68	70	70

（1）求這五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差和極差（結(jié)果可保留根號）；
（2）為了比較同一學(xué)生不同學(xué)科考試成績的好與差，可采用“標(biāo)準(zhǔn)分”進(jìn)行比較，標(biāo)準(zhǔn)分大的成績更好；已知：標(biāo)準(zhǔn)分=（個人成績-平均分）÷成績的標(biāo)準(zhǔn)差．
請通過計算說明A同學(xué)在這次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市創(chuàng)新學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y₁=

的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并將y軸于點(diǎn)D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y₁＞y₂時，x的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市創(chuàng)新學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市創(chuàng)新學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店進(jìn)了一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降低1元，商場平均每天多售出2件，求：
（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
（2）當(dāng)每件襯衫應(yīng)降價多少元時，商場平均每天盈利達(dá)到1500元？
（3）每件襯衫降低多少元時，該商場每天盈利最多？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市創(chuàng)新學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：
①當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數(shù)；
②當(dāng)y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．